Số tự nhiên là gì? Tập hợp N và N* khác nhau như thế nào?

Cùng với osuairportpart150.com tìm hiểu về Số tự nhiên là gì? Tập hợp N và N* khác nhau như thế nào?

Số tự nhiên là một trong những khái niệm cơ bản trong toán học. Trong bài viết dưới đây, osuairportpart150.com sẽ giới thiệu với những bạn khái niệm về số tự nhiên, tập hợp số tự nhiên, tính chất và những phép toán của số tự nhiên, mời những bạn tham khảo.

Số tự nhiên là gì?

Số tự nhiên là tập hợp những số lớn hơn hoặc bằng 0.

Tập hợp số tự nhiên được ký hiệu là N.

Ví dụ: những số 0, 1, 2, 3, 4, 5 là số tự nhiên, vì vậy ký hiệu tập hợp của nó sẽ là: N = 0;1;2;3;4;5;….

Tập hợp những số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N*, N* = 1; 2; 3;…

Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. ko tồn tại số tự nhiên lớn nhất.

Biểu diễn tia

những số tự nhiên được biểu diễn trên một tia số. Mỗi số được biểu diễn bởi một điểm. Điểm biểu diễn số tự nhiên a được gọi là điểm a.

Có thể bạn quan tâm:  Cách tự động điền thông tin cá nhân, thông tin đăng ký trên Web bằng Roboform

Hình vẽ dưới đây biểu diễn dãy số tự nhiên theo hình tia.

Biểu diễn tia

Những tính chất của số tự nhiên

  • Dãy số tự nhiên liên tiếp sẽ mang tính tăng dần, hai số liên tiếp sẽ mang một số nhỏ và một số lớn hơn.
  • Mỗi số tự nhiên chỉ mang một số ngay lập tức sau duy nhất. Ví dụ số ngay lập tức sau của 3 là số 4.
  • lúc số a nhỏ hơn số b, ta viết a < b=”” hoặc=”” b=””> a. Nếu a < b,=”” b=””>< c=”” thì=”” ta=”” mang=”” a=””><>
  • Trong hình tia, chiều mũi tên sẽ đi từ trái sang phải. những điểm trên tia phải mang tính tăng dần.
  • Mỗi số tự nhiên mang một số ngay lập tức trước duy nhất, trừ số 0 vì số 0 là bé nhất.
  • Số 0 là số tự nhiên bé nhất, ko tồn tai số lớn nhất.
  • Tổng số phần tử của tập hợp những số tự nhiên là vô số.

những phép toán trên tập hợp số tự nhiên

1. Phép cùng và phép nhân số tự nhiên

a) Tính chất giao hoán của phép cùng và phép nhân

a + b = b + a

a.b = b.a

b) Tính chất kết hợp của phép cùng và phép nhân

(a + b) + c = a + (b + c)

(a.b).c = a.(b.c)

c) cùng với số 0:

Có thể bạn quan tâm:  Hải lý là gì? 1 hải lý là bao nhiêu cây số?

a + 0 = 0 + a = a

d) Nhân với số 1:

a.1 = 1.a = a

e) Tính chất phân phối của phép nhân với phép cùng:

a.(b + c) = a.b + a.c và ngược lại: a.b + a.c = a.(b + c).

2. Phép trừ số tự nhiên

a) Điều kiện để thực hiện phép trừ: Số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ

b) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ:

a.(b – c) = a.b – a.c

3. Phép chia số tự nhiên

a) Điều kiện để a chia hết cho b là mang số tự nhiên q sao cho: a = b.q

b) Phép chia mang dư: Chia số a cho số b 0 ta mang: a = b.q + r, trong đó r là số dư thỏa mãn
điều kiện: 0 r < b.

(Trong đó: a là số bị chia, b là số chia, q thương, r số dư).

4. Phép tính n giai thừa số tự nhiên

a) Kí hiệu: n! = 1.2.3 …..n.

Ví dụ: 5! = 1.2.3.4.5 = 120.

4! = 1.2.3.4 = 24.

6! = 1.2.3.4.5.6 = 720.

những trường hợp đặc trưng: 0! = 1, 1! = 1; 2! = 1.2 = 2

Bài tập về số tự nhiên

Bài 1: Tính nhanh:

a) (1999 + 313) – 1999

= 1999 + 313 – 1999 = 313

b) 2034 – (34 + 1560)

= 2034 – 34 – 1560

= 2000 – 1560

= 440.

Vận dụng T/c: a – (b + c) = a – b – c

c) (1435 + 213) – 13

= 1435 + 213 – 13

= 1435 + 200

= 1635.

d) 1972 – (368 + 972)

= 1972 – 368 – 972

Có thể bạn quan tâm:  Hiberfil.sys là gì? Làm sao để xóa Hiberfil.sys?

= 1000 – 368

= 632.

e) 12.25 + 29.25 + 59.25

= 25.(12 + 29 + 59)

= 25.(11 + 1 + 29 + 59)

= 25.(40 + 60)

= 25.100

= 2500

Vận dụng T/c: a.b + a.c + a.d = a.(b + c + d).

f) 39.(250 + 87) + 64.(240 + 97)

= 39.337 + 64.337

= 337.(39 + 64)

= 337.103.

g) 28.(231 + 69) + 72.(231 + 69)

= 28.300 + 72.300

= 300.(28 + 72)

= 300.100

= 30000.

h) 79.101

= 79.(100 + 1)

= 79.100 + 79.1

= 7900 + 79

= 7979.

i) (1200 + 60) : 12

= 1200 : 12 + 60 : 12

= 100 + 5

= 105

Bài 2: So sánh:

a) 2011.2013 và 2012.2012

Giải:

Ta mang:

2011.(2012 + 1) = 2011.2012 + 2011

2012.(2011 + 1) = 2012.2011 + 2012

Vì 2011 < 2012

=> 2011.2013 < 2012.2012.

b) 2002.2002 và 2000.2004

Giải:

Ta mang:

2000.2004 = 2000.(2002 + 2) = 2000.2002 + 2.2000

2002.2002 = 2002.(2000 + 2) = 2002.2000 + 2.2002

Vì 2.2000 < 2.2002

=> 2000.2004 < 2002.2002.

Ngoài số tự nhiên ở trên, trong toán học còn nhiều số khác, mời những bạn tham khảo như số chính phương, số vô tỉ, số hữu tỉ, số nguyên tố…

Nguồn: Số tự nhiên là gì? Tập hợp N và N* khác nhau như thế nào? ; Số tự nhiên là gì? Tập hợp N và N* khác nhau như thế nào?