Số chính phương là gì? Cách nhận biết và ví dụ khía cạnh

Số chính phương là gì? Nếu bạn đang muốn tìm hiểu về số chính phương, cách nhận biết số chính phương thì hãy đọc bài viết dưới đây để sở hữu câu trả lời nhé.

Số chính phương là gì?

Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một số nguyên. Hay hiểu đơn thuần, số chính phương là một số tự nhiên sở hữu căn bậc hai cũng là một số tự nhiên.

Hay hiểu đơn thuần, số chính phương là một số tự nhiên sở hữu căn bậc hai cũng là một số tự nhiên.

Ví dụ:

Số 4 là số chính phương vì bình phương của số 2 là 4.

Tính chất số chính phương

1. Tận cùng của số chính phương là 0, 1, 4, 5, 6, 9. Trường hợp những số sở hữu tận cùng là 2, 3, 7, 8 thì ko được gọi là số chính phương.

2. Số chính phương chỉ sở hữu thể sở hữu 1 trong 2 dạng: 4n hoặc 4n + 1, ko sở hữu số chính phương nào sở hữu dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 (với n € N).

Ví dụ: Giả sử n = 1 thì số chính phương ở dạng 4 x n = 4. Hoặc n = 2 thì số chính phương ở dạng 4 x 2 + 1 = 9.

ko thể ở dạng 4 x 2 + 2 = 10 hoặc 4 x 2 + 3 = 11.

3. Số chính phương chỉ sở hữu thể sở hữu 1 trong 2 dạng: 3n hoặc 3n + 1, ko sở hữu số chính phương nào sở hữu dạng 3n + 2 (với n € N).

4. Số chính phương sở hữu chữ số tận cùng là 1 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.

Ví dụ: Số chính phương 81 (bình phương của 9).

5. Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2.

Ví dụ: Số chính phương 225 (bình phương của 15).

6. Số chính phương tận cùng bằng 4 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.

Ví dụ: Số chính phương 64 (bình phương của 8).

7. Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.

Ví dụ: Số chính phương 16 (bình phương của 4).

8. lúc phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa những thừa số nguyên tố với số mũ chẵn.

Ví dụ: Số chính phương 16 = 2 x 2 x 2 x 2 = 2 ^ 4.

Đặc điểm của số chính phương

• Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a^2 – b^2 = (a-b)(a+b).
• Nếu số chính phương chia hết cho một số nguyên tố thì cũng sẽ chia hết cho bình phương của số nguyên tố đó.

Ví dụ: Số chính phương 18 chia hết cho 3 thì cũng sẽ chia hết cho bình phương của 3 là 9.

những dạng số chính phương

sở hữu 2 dạng số chính phương:

Ví dụ của số chính phương

những số 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,100, … đều là số chính phương.

4 = 2² là một số chính phương chẵn.

9 = 3² là một số chính phương lẻ.

16 = 4² là một số chính phương chẵn.

25 = 5² là một số chính phương lẻ.

36 = 6² là một số chính phương chẵn.

49 = 7² là một số chính phương lẻ.

64 = 8² là một số chính phương chẵn.

81 = 9² là một số chính phương lẻ.

100 = 10² là một số chính phương chẵn.

Lưu ý: Số 0 và 1 cũng là số chính phương.

Bài tập về số chính phương

Bài 1: Trong dãy số sau, đâu là số chính phương: 9, 81, 790, 408, 121, 380, 2502, 441, 560.

Giải: những số chính phương là 9 (3²), 81 (9²), 121 (11²), 441 (21²).

Bài 2: Chứng minh số 1234567890 ko phải là số chính phương.

Giải: Số 1234567890 chia hết cho 5 (vì chữ số tận cùng là 0) nhưng ko chia hết cho 25 (vì hai chữ số tận cùng là 90). Do đó số 1234567890 ko phải là số chính phương.